Ta có `: 0 < a_1 < a_2 < a3<....<a15`

`->` \(\begin{cases} a_1+ a_2 + a_3 + a_4 + a_5 < 5a_5\\a_6+ a_7 + a_8 + a_9 + a_10 < 5a_{10}\\ a_{11}+ a_{12} + a_{13}+ a_{14} + a_{15} < 5a_{15}\end{cases} \) 

`-> a_1 + a_2 + ..... + a_{15} < 5( a_5 + a_{10} + a_{15} )`

`-> ( a_1 + a_2 + ..... + a_{15} )/( a_5 + a_{10}+a_15 ) <5` (đpcm)

CM gì vậy bạn 

Vì \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\) ta có:

\(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \dfrac{a_5+a_{10}+a_{15}+a_5+a_{10}+a_{15}+...+a_5+a_{10}+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}\)\(\Rightarrow\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \dfrac{5\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)}{a_5+a_{20}+a_{15}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)

\(\rightarrowđpcm\)

Sai đề.

Vì \(0< a1< a2< a3< ...< a15\)nên ta có: 

\(\hept{\begin{cases}a1+a2+a3+a4+a5< 5a5\\a6+a7+a8+a9+a10< 5a10\\a11+a12+a13+a14+a15< 5a15\end{cases}\Rightarrow\frac{a1+a2+a3+...+a15}{a5+a10+a15}< \frac{5.\left(a5+a10+a15\right)}{a5+a10+a15}=5}\)

Vậy...

Ta có:a1<a2<a3<......,a15   =>a1+a2+...+a5<5a5;

a6+a7+...........+a10<5a10

a11+a12+.....+a15<5a15

=>a1+a2+a3+....+a15<5(a5+a10+a15)

=\(\frac{a1+a2+a3+....+a15}{a5+a10+a15}\)<5

Ta có \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5< 5\)   

         \(a_6+a_7+a_8+a_9+a_{10}< 5a_{10}\)

         \(a_{11}+a_{12}+a_{13}+a_{14}+a_{15}< 5a_{15}\)

\(\Rightarrow a_1+a_2+....+a_{15}< 5\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)\)

Vậy \(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)

Đúng ko các bạn? có ai có cách làm khác k ?

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nha, ta có :

\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=.....=\dfrac{a_n}{a_{n+1}}=\dfrac{a_1+a_2+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_1+a_2+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}\)

\(\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_1+a_2+.....+a_n}{a_2+a_3+.....+a_{n+1}}\)

.................................

\(\dfrac{a_n}{a_{n+1}}=\dfrac{a_1+a_2+.....+a_n}{a_2+a_3+.....+a_{n+1}}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a_1+a_2+.....+a_n}{a_2+a_3+.....+a_{n+1}}\right)^n=\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}........\dfrac{a_n}{a_{n+1}}\)

Vậy \(\left(\dfrac{a_1+a_2+......+a_n}{a_2+a_3+......+a_{n+1}}\right)=\dfrac{a_1}{a_{n+1}}\) (đpcm)

~ Học tốt ~

<=> (a₁+a₂+...+a₅₎+(a₆+...+a₁₀)+(a₁₁+...a₁₅)< 5a₅+5a₁₀+5a₁₅

Có \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5< 5a_5\)

\(a_6+...+a_{10}< 5a_{10}\)

\(a_{11}+...+a_{15}< 5a_{15}\)

ĐPCM

Ta có:\(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5< 5a_5\)

          \(a_6+a_7+a_8+a_9+a_{10}< 5a_{10}\)

         \(a_{11}+a_{12}+a_{13}+a_{14}+a_{15}< 10a_{15}\)

\(\implies\) \(a_1+a_2+a_3+....+a_{15}< 5a_5+5a_{10}+5a_{15}\)

\(\implies\) \(\frac{a_1+a_2+a_3+....+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\left(đpcm\right)\)

Vì sao khi

đ

ổ

nư

ớ

c nóng vào phích r

ồ

i đ

ậ

y n

ắ

p ngay có th

ể

b

ậ

t n

ắ

p phích?

A. Nư

ớ

c trong phích n

ở

ra đ

ẩ

y n

ắ

p phích b

ậ

t lên.

B. Nư

ớ

c và ru

ộ

t phích dãn n

ở

không đ

ề

u làm b

ậ

t n

ắ

p.

C. Trong khi đ

ổ

nư

ớ

c, không khí len vào phích g

ặ

p nóng b

ị

giãn n

ở

gây ra l

ự

c làm b

ậ

t

n

ắ

p.

D.

C

ả

A, B, C đ

ề

u đúng.

realy,  you đang talking j v